مـنـتـديــات الــبـــاحـــث
هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.

* أحصاء الجسيمات-ماكسويل-بولتزمان-فيرمي ديراك- بوز-اينشتاين-فرميونات-باريونات

اذهب الى الأسفل

* أحصاء الجسيمات-ماكسويل-بولتزمان-فيرمي ديراك- بوز-اينشتاين-فرميونات-باريونات Empty * أحصاء الجسيمات-ماكسويل-بولتزمان-فيرمي ديراك- بوز-اينشتاين-فرميونات-باريونات

مُساهمة  طارق فتحي السبت يناير 10, 2015 7:20 am

إحصاء الجسيمات
هو إجراء عملية وصف خاصة للجسيمات وذلك في الميكانيكا الإحصائية. إن المبدأ الأساسي في إحصاء الجسيمات يعتمد على وجود مجموعة إحصائية تركز على خصائص نظام كبير ككل واحد وذلك على حساب معرفة تفاصيل العوامل المؤثرة على الجسيمات المنفصلة. عندما تتكون مجموعة إحصائية من جسيمات لها خصائص مماثلة فإن عددها في تلك المجموعة يدعى عدد الجسيمات.
الإحصاء الكلاسيكي
في الميكانيك الكلاسيكي فإن كل الجسيمات سواءً كانت أولية أم مركبة، أو الذرات أو الجزيئات أو الإلكترونات فإنها تعد مميزة بحد ذاتها، أي أنه يمكن وسم إحداها وتتبعها ضمن نظام ما. بناءً على ذلك فإن تغيير موقع الجسيمات في نظام ما سيؤدي إلى حدوث تشكيل مختلف تماماً للنظام ككل. بالإضافة إلى ذلك فإنه لا يوجد تقييد على وضع جسيم واحد أو أكثر في أي وضع أو حالة افتراضية متاحة للنظام. يدعى الإحصاء الكلاسيكي للجسيمات باسم إحصاء ماكسويل-بولتزمان.
إحصاء الكم
حسابات إحصاء الكم.
إن الميزة الأساسية لميكانيك الكم عن الميكانيك الكلاسيكي أن الجسيمات في إحصاء الكم هي جسيمات متماثلة لا تميز عن بعضها البعض. مما يعني أن تبديل أي جسيم في المجموعة الإحصائية المكونة من جسيمات متماثلة لا يؤدي إلى حدوث تشكيل جديد للنظام. يمكن التعبير عن ذلك بلغة ميكانيكا الكم أن الدالة الموجية للنظام غير متغيرة وذك في حال حدوث تغير في الجسيمات المكونة للنظام.
من الأمور المهمة التي ينبغي معرفتها في إحصاء الكم هو مقدار درجة الحرية للجسيمات. إن كل الجسيمات لها ثلاث درجات حرية في الحركة الانزلاقية بالإضافة إلى درجة حرية متقطعة (منفصلة) وهي اللف المغزلي، بالإضافة إلى كون جميع الجسيمات مؤلفة من جسيمات دون ذرية. بناء على ذلك، فإنه كلما كانت الجسيمات أكثر تعقيداً كلما كان أثر إحصاء الكم أقل. لذلك فإن استخدام وسائل إحصاء الكم يعد مفيداً في حالات مادة مثل الهيليوم السائل أو غاز الأمونيا، ولكنه لا يفيد في حالة جسيمات معقدة مثل الجزيئات الضخمة.

إحصاء ماكسويل-بولتزمان
إحصاء ماكسويل-بولتزمان (Maxwell–Boltzmann statistics) في الفيزياء والميكانيكا الإحصائية يصف هذا الإحصاء توزيع الجسيمات (مثل ذرات أو جزيئات غاز طبقا لما تحتوي عليه من طاقة حركة في حالة التوازن الحراري ، وذلك في ظروف درجات الحرارة العالية وانخفاض الكثافة حتى يمكن إهمال التأثيرات الكمومية.
ويعطينا إحصاء ماكسويل-بولتزمان عدد الجسيمات N_i ذات طاقة مقدارها \epsilon_i بالمعادلة:
N_i =N \frac {g_i} {e^{(\epsilon_i-\mu)/kT}} = N \frac{g_i e^{-\epsilon_i/kT}}{Z}
حيث:
N_i عدد الجسيمات الموجودة في الحالة i للطاقة
\epsilon_i هي مقدار الطاقة في الحالة i
g_i هو انفطار (فيزياء) مستوي الطاقة i وهو يعطي عدد المستويات التحتية للطاقة \epsilon_i
ى الجهد الكيميائي
k ثابت بولتزمان
T درجة الحرارة المطلقة كلفن
N العدد الكلي للجسيمات في النظام (الموجود في حالة التوازن الحراري
N=\sum_i N_i\,
Z دالة توزيع الجسيمات
Z=\sum_i g_i e^{-\epsilon_i/kT}
e(...) الدالة الأسية للأساس الطبيعي e.
وتصاغ معادلة ماكسويل-بولتزمان أحيانا في الصورة:

\frac{N_i}{N} = \frac {1} {e^{(\epsilon_i-\mu)/kT}}= \frac{e^{-\epsilon_i/kT}}{Z}
حيث:
i مستوى الطاقة المنفطر وليس حزمة من مستويات الطاقة المنفطرة المكونة ل \epsilon_i.
تفسير
إذا وجد نظام مكون من عدد كبير من الجسيمات (مثل ذرات غاز أو جزيئاته) في حالة التوازن الحراري عند درجة حرارة ثابته فإن الذرات تتخذ توزيعا معينا بالنسبة إلى سرعاتها. فسرعات الذرات في النظام لا تكون متساوية ، بل يوجد منها السريع والبطيئ وهي في ذلك تتبع قانونا يصفه إحصاء ماكسويل-بولتزمان. ومن صفات ذلك التوزيع أنه يتميز بقمة بين السرعات تسمى السرعة المتوسطة ينتمي إليها عدد كبير من ذراتالغاز في النظام (أنظر الشكل أعلاه). يعطينا المنحنى الأحمر توزيع سرعات الذرات في النظام عند درجة حرارة -100 درجة مئوية ، ومنها نستنتج السرعة المتوسطة للقمة وقدرها 300 متر/الثانية. فإذا رفعنا درجة حرارة النظام إلى درجة 20 مئوية وانتظرنا بعض الوقت إلى أن يحدث التوازن الحراري بين الذرات (يحدث التوازن الحراري في النظام عن طريق تصادم الذرات بعضها البعض فتقل سرعة السريعة منها وتزداد سرعات بعض الذرات البطيئة وذلك عند درجة حرارة ثابته وتستقر النظام باتخاذه توزيع ماكسول-بولتزمان للسرعات) ، وجدنا أن توزيع سرعات الذرات عند درجة 20 مئوية تتخذ شكل المنحني الأخضر ، ويتسم التوزيع بزيادة الإتساع كما يتسم بانزياح السرعة المتوسطة نحو سرعة متوسطة أعلى تبلغ في الشكل نحو 400 متر في الثانية عند درجة 20 مئوية.
فإذا رفعنا درجة حرارة النظام إلى 600 درجة مئوية تستجيب الذرات وتتبع توزيع المنحنى الأزرق ، ويلاحظ زيادة اتساع توزيع السرعات مرة أخرى وانزياح سرعته المتوسطة إلى نحو 670 متر/ثانية.
مع ملاحظة أنه لحساب توزيع سرعات الذرات في النظام باستخدام معادلة ماكسويل-بولتزمان فإننا نعوّض في المعادلة عن درجة الحرارة المطلقة بالكلفن، وهي تزيد عن درجة الحرارة المئوية بإضافة 273 درجة إليها. أي أن المنحني الأخضر مميز لدرجة حرارة 293 كلفن.
حدود تطبيقه
يعتبر إحصاء ماكسويل-بولتزمان أنه لا توجد تأثيرات (تجاذبية مثلا) بين الذرات بعضها البعض في النظام وهذه هي حالة خاصة يتصف بها الغاز المثالي. ولكن إحصاء ماكسويل-بولتزمان يستخدم في حالات كثير بمثابة تقريب للحقيقة عند التعامل مع الغازات ، لكنه لا يصلح لوصف الذرات أو الجزيئات في السوائل.
وينطبق نظام ماكسويل-بولتزمان على الغازات المثالية ، أي القليلة الكثافة بحيث نستطيع إهمال التآثر بين الذرات وعند درجات الحرارة العالية. أما في درجات الحرارة المنخفضة فيصف النظام إحصاء بوز-أينشتاين بدقة أكبر بالنسبة لنظام مكون من البوزونات أو احصاء فيرمي ديراك بالنسبة لنظام فرميونات.
ويمكن مقارنة الثلاثة إحصاءات بتبسيطها إلى إحصاء ماكسويل-بولتزمان بوضع :
\exp (- \mu / k_{B}T) = { \sum_{j} g_j \exp (- E_j / k_{B}T) } \,
فينتج :
n_i = \frac{N_i} {N} = \frac{ g_i \exp (- E_i / k_{B}T) } { \exp (- \mu / k_{B}T) } = \frac{g_i} { \exp (\frac{ E_i - \mu } {k_{B}T}) } \,
أنواع إحصاء الكم
هناك نوعين من إحصاء الكم وذلك اعتماداً على تناظر النظام وهما إحصاء بوز-أينشتاين وإحصاء فيرمي ديراك، وذلك أن مبرهنة إحصاء اللف المغزلي تربط نوعين من زمرة التبديلات مع نوعين من زمرة اللف المغزلي.
إحصاء بوز-أينشتاين
في إحصاء بوز-أينشتاين يؤدي تغيير جسيمين في النظام إلى حدوث عدم تغيير في تناظر النظام. أي أن الدالة الموجية للنظام قبل التغيير مماثلة للدالة الموجية للنظام بعد حدوث التغيير.
إحصاء فيرمي ديراك
في إحصاء فيرمي ديراك يؤدي تغيير جسيمين في النظام إلى حدوث تغيير في تناظر النظام. أي أن الدالة الموجية للنظام قبل التغيير هي معاكسة لقيمة الدالة الموجية بعد حدوث التغيير وذلك بإضافة إشارة سالب للدالة ككل.

إحصاء فيرمي ديراك
إحصاء فيرمي ديراك في الفيزياء لإنريكو فيرمي وبول ديراك هو دالة توزيع أوجداها منفردين وتحكم احتمالية تواجد إلكترون ما يملك طاقة معينة في حالة كمومية ما, ولا يقتصر التوزيع على الإلكترونات بل سائر جسيمات الشق الأول من الأجسام المتماثلة وهن الفرميونات الذاعنة لمبدأ باولي للاستبعاد ((أو نصفيات المغزل)), أما الشق الثاني وهو البوزونات ((صحيحات المغزل)) كالفوتونات فيرضخن لإحصاء بوز أينشتاين.
يجدر الانتباه إلى نقطة غاية في الأهمية هنا وهي إن امتلاك إلكترون (أو فرميون على وجه العموم) لطاقة ما لا تعني إطلاقا أنه سيستحوذ على مستوى الطاقة المقابل (الحالة الكمومية), بل يجب أن ندرس كذلك شغور هذا المستوى عن طريق حسبان كثافة المستويات عند مستوى الطاقة هذا.
و بتعميم هذا المبدأ, ينتج لنا أن حسبان تركيز الفرميونات في مستوى طاقة ما يعتمد بشكل أساسي على مرتكزين أساسين:
كثافة المستويات : عدد الأماكن الخالية في هذا المستوى.
إحصاء فيرمي ديراك : عدد الفرميونات التي تملك طاقة تبلّغها هذا المستوى.

الصياغة الرياضية
ينجح هذا الإحصاء عند تواجد التوازن الحراري في تخمين عدد الإلكترونات التي تملك طاقة E حسب القانون التالي:
f(E) = \frac{1}{1 + e^{\frac{E-E_F}{k_B T}}}
حيث:
k_B ثابت بولتزمان,
T الحرارة بالكلفن,
E_F طاقة فيرمي

الرسم البياني
عند الصفر المطلق يكون التوزيع على هيئة دالة خطوة:
f(E) = \begin{cases} 1 & \mbox{if}\ 0 < E \le E_F \\
0 & \mbox{if}\ E_F < E \end{cases}
ما معناه أن عند درجة الصفر المطلق:
احتمالية وجود إلكترون عندمستوى طاقة أقل من طاقة فيرمي هي 100 %
احتمالية وجود إلكترون عند مستوى طاقة تساوي طاقة فيرمي هي 50 %
احتمالية وجود إلكترون عند مستوى طاقة أعلى من فيرمي هي 0 %
لكن هذه الاحتماليات تبعا لدرجة الحرارة كما يوضح الرسم.
تأثير الحرارة على توزيع الطاقة
عند 0 كلفن, يأخذ خط الرسم قيمة صفرية عند طاقات أعلى من طاقة فيرمي مشيرا لإستحالة وجود إلكترون فوق مستوى فيرمي, لكن ارتفاع درجة الحرارة يعود بطاقة حرارية للإلكترون تساعده على تجاوز خط فيرمي فيبدأ الرسم بالانحناء ليشير إلا أن احتمالية تواجد إلكترون فوق فيرمي باتت أعلى من الصفر, وكلما زادت الحرارة زادت الإلكترونات المتخطية لخط فيرمي, وزاد انحناء الرسم.
ييجد هذا الإحصاء تطبيقا في الحياة العملية في أشباه الموصلات وهو أحد مداخل دراسة النبائط وأساسي تماما في فهم فكرة تصنيع وصلة م س. لكن كما سلف ذكره, ليس التوزيع حصرا على الإلكترونات بل يستوعب كل الفرميونات, فالفجوات ذات الشحنة الموجبة تخضع كذلك لهذا التوزيع, وتملك توزيعا مشابها لما في الرسم لكن بشكل يناظره حول خط فيرمي.

إحصاء بوز-اينشتاين
(Bose-Einstein Statistics) هي نظم لتوزيع الجسيمات الأولية في الإحصاء الكمومي. وتنتمي البوزونات إلى إحصاء بوز-اينشتاين، وتنتمي الفرميونات إلى إحصاء فيرمي-ديراك.
ويعطي كل نظام منها عدد الجسيمات \langle n(E) \rangle التي لها نفس الرقم الكمومي ذو طاقة E في حالة التوازن الحراري عند درجة حرارة معينة T كلفن لجسيمات متماثلة : بوزونات أو فرميونات.
في حالة عدم وجود تآثر بين تلك الجسيمات تعطينا المعادلة الأتية توزيع البوزونات (تتميز البوزونات بعزم مغزلي 0 أو Spin=1):
\langle n(E) \rangle = \frac {1}{e^{\beta (E - \mu)} - 1}
حيث:
ى الجهد الكيميائي
\beta تساوي عادة 1/(k_B T)
kB ثابت بولتزمان
T درجة الحرارة كلفن
ويعتمد الجهد الكيميائي على درجة الحرارة.
تعطينا المعادلة عدد الجسيمات في الحالة الكمومية E. وإذا كانت الحالة E منفطرة (مفصصة طبقا لميكانيكا الكم ) فيجب ضرب درجة الانفطار gi في المعادلة السابقة.
عند درجة الحرارة الحرجة المنخفضة جدا T_\lambda نحصل على الحالة الخاصة في عدم وجود تآثر بين الجسيمات، مع افتراض أن الجهد الكيميائي ى قريب من مستواه الأدنى، نحصل على تكثف بوز-أينشتاين.
وفي حالة توزيع فيرمي-ديراك نحصل على المعادلة السابقة ولكن يكون المقام مجموع أجزائه (+) بدلا من الفرق بين جزئيه(-).
أي:
\langle n(E) \rangle = \frac {1}{e^{\beta (E - \mu)} + 1}
وبالنسبة للفرميونات فهي تتبع إحصاء فيرمي-ديراك، وهيي تتحول إلى عند الطاقات العالية E إلى توزيع بولتزمان، كما يتحول أيضا توزيع بوز-اينشتين عند الطاقات العالية إلى توزيع بولتزمان. وكان توزيع بولتزمان أصلا يصف توزيع الذرات أو الجزيئات في نظام غازي في حالة توازن حراري.
تتميز الفرميونات أن لها عزم مغزلي 1/2.

تكاثف فرميونات
تكاثف فرميونات في الفيزياء (بالإنجليزية : Fermion Condensat ) هي حالة تكثف فرميونات مكونة سائل ذو ميوعة فائقة ، ويحدث ذلك بالقرب من درجة حرارة الصفر المطلق. وتشابه تلك الظاهرة ظاهرة تكاثف بوز-أينشتاين اللبوزونات من حيث تطابق الدوال الموجية للفرميونات ، فتكتسب حالة كمومية واحدة (جماعية) . وقد تنبأت إحدى صيغ ألبرت أينشتاين التي كتبها عام 1925 بهذه الظاهرة.
لا تتطابق حالات الفرميونات عادة إلا في حالة الانفطار التي تحدث للعزم المغزلي . ويمكن التوصل إلى ذلك عن طريق اتحاد فرميونين لكل منهما عزم مغزلي 1/2 فينتجان بوزون ذو عزم مغزلي 1 ، ثم تتطابق البوزونات المتكونة في تكاثف بوز-أينشتاين . يتبع تكاثف الفرميونات إحصاء فيرمي-ديراك بينما يتبع تكاثف البوزونات (تكاثف بوز-أينشتاين ) إحصاء بوز-أينشتاين. في كلتا الحالتين نحصل على سائل له خواص غريبة قرب الصفر المطلق.
تلك الحالة يمكن حدوثها لارتباط كل فرميونين لتكوين جزيئات تسلك مسلك بوزونات . وقد تمكن فريقين من العلماء عام 2003 من تحضير تكاثف بوز-أينشتاين ، في نفس الوقت وبدون علم الفريق الآخر من جامعة أنسبروك بالنمسا وهي تعمل تحت رعاية الفيزيائي "رودولف جريم" و المجموعة الثانية وتعمل تحت رعاية "ديبورا جين" بالمعهد الوطني للمقاييس و التقنية ب الولايات المتحدة .
وبعكس إمكانية تكون جزيئات من فرميونات فمن الممكن أيضا أن يتفاعل فرميونين بينهما مسافة كبيرة (نسبيا) بطريقة تفاعل الإلكترونات وتكوين ما يسمى زوج كوبر في مادة توصيل فائق . بدأت تلك البحوث عام 2004 حيث استخدم غازا من ذرات البوتاسيوم المبردة تبريدا قرب الصفر المطلق ، وهذا ما قامت به مجموعة العلماء العاملة مع ديبورا جين .
ويمكن الحصول على هذه الظاهرة في ظاهرة الميوعة الفائقة التي تحدث لنظير الهيليوم ، الهيليوم-3 .
تشاهد تلك الظواهر عند درجات حرارة منخفضة جدا بالقرب من الصفر المطلق.

تكاثف بوز وأينشتاين
في الفيزياء هو تكاثف تنبأ به كل من ساتيندرا ناث بوز سنة 1924 وألبرت أينشتاين بين عامي 1924 و1925، وأثبت بالتجربة سنة 1995 أي بعد 70 عاما من التكهن بوجود هذه الظاهرة
.وتكاثف بوز وأينشتاين يعد طورا من أطوار المادة وقد حاز قصب السبق في برهنتها معمليا كل من كارل ويمان وإيريك ألين كورنيل من جامعة كولورادو في بولدر في معامل المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا وبعيدهما بفترة ولفجانج كيترلي في معهد ماساتشوستس للتقنية وكلا الفريقين برهنها سنة 1995 واستحق الفريقان بموجب ذاك جائزة نوبل في الفيزياء لسنة 2001 بالتشارك فيما بينهم
. وكان بوز وأينشتاين قد تكهنا أن ذرات الغاز إذا كانت من البوزونات فإنها تحتل حالة كمومية واحدة إذا انخفضت درجة حرارتها تحت حد معين
النظرية
الجسيمات الأولية إما أن تكون بوزونات ((صحيحات المغزل 0, 1 ,2,...)) أو فيرميونات ((كسريات المغزل 1/2, 3/2, 5/2,...)) مثل الإلكترونات وتخضع الفيرميونات لمبدأ باولي للاستبعاد والذي ينص على أنه لا يمكن لفيرميونين أن يحتلا نفس الحالة الكمومية في حين أن البوزونات يجوز احتلال ذات الحالة الكمومية.فعند درجات الحرارة المنخفضة وتدني الحركة الحرارية إلى مستويات سفلى فإن مجموعات كبرى من البوزونات تميل إلى احتلال ذات الحالة الكمومية.ومن الدلائل الجلية على وجود تكاثف بوز وأينشتاين:
توزيع السرعة ويظهر الشكل البيضاوي بالأخضر.
توزيع السرعة في الغازات يكشف عن وجود مركبتين متمايزة.
زيادة طارئة في الكثافة تصاحب انخفاض درجة الحرارة.
الشكل البيضاوي لتوزيع السرعة.
الصياغة الرياضية
يحصل تكاثف بوز-أينشتاين عند تدني درجة الحرارة تحت درجة معينة وتدعى هذه الدرجة بالدرجة الحرجة وهي في الغاز ثلاثي الأبعاد لا نهائي الحجم ولا يوجد تآثر متبادل بين جسيماته ، تنطبق المعادلة على الدرجة الحرجة:
T_c=\left(\frac{n}{\zeta(3/2)}\right)^{2/3}\frac{2\pi \hbar^2}{ m k_B} \approx 3.31 \ \frac{\hbar^2 n^{2/3}}{m k_B}
حيث أن:
\,T_c درجة الحرارة الحرجة,
\,n كثافة الجسيم,
\,m كتلة البوزون,
\hbar ثابت بلانك المختزل,
\,k_B ثابت بولتزمان,
\,\zeta دالة زيتا ريمان وقيمتها \,\zeta(3/2)\approx 2.6124. (متسلسلة A078434 في OEIS)
الاكتشاف المعملي
تنبأتنظرية ساتيندرا ناث بوز وألبرت أينشتاين بهذه الظاهرة منذ عام 1924. وفي أغسطس 2005 عثر معهد لورينتو للفيزياء النظرية التابع لجتمعة لايدن بهولاندا على أطروحة من 16 صفحة بعنوان :"نظرية الكم لغاز مثالي أحادي الذرات - الأطروحة الثانية" كتبها أينشتاين عام 1924 عن تكثف غاز مثالي مكوّن من بوزونات عند درجة الصفر المطلق (−273,15 درجة مئوية ، أي 0 كلفن).
واكتشاف الخواص الغريبة للهيليوم السائل عند درجة حرارة منخفضة جدا فسمي بعد ذلك "تكاثف بوز-أينشتاين" ، ولكن بعض التأثيرا المتنبأ بها لم يسطتع التجربة إثباتها بسبب وجو تآثر فعلي بين الذرات. كذلك أجريت تجربة أخرى للتعرف عل الظاهرة بالكامل على غاز منكون من هيدروجين مستقطب، ولم يمكن أيضا في هذه التجربة قياس التأثير المصاحب. وأخيرا في 5 يونيو 1995 أستطاع الفيزيائي "ميشائيل بروي " تحضير تكاثف بوز-أينشتاين في "مصيدة مغناطيسية" (تكثف 100 ذرة عند درجة حرارة منخفضة جدا). وفي عام 2001 حصل الفيزيائيون إريك كورنيل وولفجانج كيترلي وكارل ويمان على جائزة نوبل للفيزياء عن تحضيرهم لأول تكاثف بوز-أينشتاين لغازين أولهما من ذرات الروبيديوم والثاني من ذرات الصوديوم.
تطبيقات
أمكن عام 200 الوصول غلأى درجات حرارة منخفضة جدا 10−7 كلفن وتحتها , وتتحضير عددا من تكثفات بوز-أينشتاين : (7Li, 23Na, 41K, 52Cr, 85Rb, 87Rb, 133Cs und 174Yb)وكذلك للهيدروجين. ولكن تكاثف الهيليوم-4 لتكوين تكاثف بوز-أينشتاين لا يعد مثالا مثاليا لحالة الميوعة الفائقة ، إذ أن الهيليوم-4 عند 17و2 كلفن لا تزال الذرات تتفاعل مع بعضها البعض ، مما يجعل 8% فقط من الذرات تتكاثف في حالة قاعية.
وفي نوفمبر 2010 سجلت مجموعة من الباحثين في جامعة بون بألمانيا عن تحضيرها لتكاثف بوز-أينشتاين للفوتونات.
فقد حوصرت الفوتونات في "رنان ضوئي " بين مرآتين مقعرتين. ونظرا لعدم إمكانية تبريد الفوتونات فقد أضيفت جزيئات لمادة ملونة للحصول على توازن حراري في المصيدة. وتلى ذلك عملية مضخة ضوئية فظهر شعاع أصفر متوافق. ويعني العلماء العاملين تحت رعاية البروفيسور "مارتن فايتز" أن تكثف للفوتونات بطريقة تكاثف بوز-أينشتاين يمكن أن ينتج شعاعا ليزريا قصير الموجة في نطاق الأشعة فوق البنفسجية أو الأشعة السينية يمكن استغلاله .

باريونات ...
باريون
بروتون
بنتا كوارك
رقم باريون
ملحق:قائمة الباريونات
مضاد بروتون
مضاد نيوترون
نوية (ذرة)
نيوترون
هايبرون

أيونات ...
الأيون هو ذرة أو مجموعة من الذرات لها شحنة كهربائة نهائية, وقد فقدت كاتيون / أو أكثر, أو أنيون / أو أكثر.
مشاريع شقيقة في كومنز صور وملفات عن: أيونات
◄ أنيونات‏
◄ كاتيونات‏
أيون
ألفة إلكترونية
أيون أحادي التكافؤ
أيون مزدوج
امتصاص طيف البلازما الكتلي
تأين
درجة التأين
رابطة أيونية
طاقة تأين
مجهر أيوني
محرك أيوني
مركب أيوني
نقطة تساوي الكهربائية
طارق فتحي
طارق فتحي
المدير العام

عدد المساهمات : 2456
تاريخ التسجيل : 19/12/2010

https://alba7th.yoo7.com

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

الرجوع الى أعلى الصفحة

- مواضيع مماثلة

 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى